【１種過去問】電源の角周波数とコイルのインピーダンス(R2年度問3)

問題＜R2年問3＞
図のように、角周波数が ω = 500[rad/s]、電圧 100V の交流電源に、抵抗 R = 3Ω とインダクタンス L = 8mH が接続されている。回路に流れる電流 I の値 [A] は。

＜解答の選択肢＞
(計算問題のため、選択肢省略)

【出典：令和2年度第一種電気工事士筆記試験問3】

答えはこちら
回路に流れる電流は 20A

同じ年度の問題

解法と解説

抵抗＋コイル＋コンデンサの単相交流回路は典型問題。必ず正解しよう。

単相交流回路の電流・電圧を求める問題は、次の方法の組合せで解く。

ふくラボ流では、交流回路の問題を解くために複素数を利用する。理由は利用したほうが簡単だから。

なので、「複素数」と聞いて、あなたの頭が悲鳴を上げるようなら、これより下は読まないほうが良い。別の解説記事を読むのをお勧めする。

また、頭は痛くはならないけど、？？？状態のときには、まず「複素数を使った交流回路の問題の解き方」 (作成中) を読んでほしい。

抵抗とコイルが直列接続された典型的な回路。残るは、コイルのインピーダンスを求められるか。

インダクタンス L [H] のコイルの複素インピーダンス (位相の分かるインピーダンス) は

電源の角周波数が ω = 500[rad/s] だから、コイルのインピーダンス (大きさ) は

これが求まれば、回路は抵抗とコイルの直列接続なので、パターン通りの解法。

回路全体の複素インピーダンスは

回路全体のインピーダンスは直角三角形の斜辺になるから、その大きさは 5Ω。

ここまでくれば、残りは電流を求めるだけ。

直流回路では電流・電圧・抵抗はオームの法則で求めるが、実はオームの法則は交流でも利用できる。

求める、回路に流れる電流 I = 20[A]。

抵抗＋コイル＋コンデンサの単相交流回路は典型問題。必ず正解しよう。

単相交流回路の電流・電圧を求める問題は、次の方法の組合せで解く。